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《数学广角──鸡兔同笼》同步试题|带孩子一起动动脑


一、选择

1鸡和兔一共有12只,数一数脚有36只,其中兔有(      )只。

A3            B4            C5            D6

考查目的:采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  210元人民币和5元人民币共15张,合计120元,其中10元的人民币有(      )张。


A12      B10   C9     D8

考查目的:找准实际问题中的数量关系,巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。


310张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛,进行单打比赛的桌子有(      )张。

A3       B4     C5      D6

考查目的:利用假设法寻找实际问题中的数量关系,巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。


4.篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。在一场比赛中,李明总共投中9个球,得了20分,他投中(      )个2分球。

A2       B4     C5           D7

考查目的:巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法,加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。


5李明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分。他打中了(     )枪。

A13     B14    C15           D16

考查目的:进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题,感受所学知识的应用价值,增强应用意识。


二、填空

1.某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张,总收入为260元。该景点售出20元门票(           )张。

考查目的:利用假设法寻找实际问题中的数量关系,强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。

2.光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树,男生每人种4棵树,一共植树43棵。参加植树活动的男生有(      )人,女生有(     )人。

考查目的:将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来,引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。  

3一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆,其中自行车和三轮车共8辆,车轮共有19个。车棚里自行车有(             )辆,三轮车有(            )辆。

考查目的:考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系,筛选出有效的信息。

4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一共摆了10个(如图,任意两个图形之间没有公共边)。如果她们一共用了36根火柴棍,那么她们摆了(      )个三角形,(     )个正方形。

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考查目的:巩固假设法解决实际问题,培养学生提取信息的能力。

5.小明买了1元和8角的邮票共16张,用去15元钱,完成下列表格,找出1元的邮票买了(       )张,8角的邮票买了(       )张。

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考查目的:用列表法解决生活中的实际问题,巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。


答 案 解 析


一、选择


1、答案D。 

解析:列表法:

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假设法:假设全是鸡,则兔子的只数为(3612×2)÷(42)=12÷26(只)。

2、答案C。 

解析:在这个实际问题中,10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。

3、答案B

解析:在这个问题中,乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌,则应该有10×440(名)同学,实际上少40328(名)同学。因为每张单打桌比每张双打桌少422(名)同学,所以单打桌有8÷24(张)。  


4、答案D

解析:在这个问题中,3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球,也可以假设投中的球都是2分球。

5、答案A

解析:假设20枪全部打中了,则应该得20×5100(分),比实际得分多1005149(分)。因为打中一枪比未打中一枪多得527分),所以未打中的枪数应该为49÷77(枪),那么打中的枪数就是20713(枪)。  


二、填空

1、答案7

解析:关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票,则应该收入100×4400元),比实际收入多400260140(元)。因为每张40元门票比20元门票多402020(元),所以20元门票有140÷207(张)。

2、答案49

解析:假设13人全部是女生,则应该种树13×339(棵),比实际少43394(棵)。因为男生每人比女生每人多种树431(棵),所以男生应该有4÷14(人),那么女生就是1349人)。

3、答案53

解析:题目中车棚停车10辆是多余条件,要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车,则应该有2×816个)车轮,比实际少19163个)车轮,每增加1辆三轮车,轮子数就增加321个),所以三轮车有3÷13辆),自行车有835(辆)。

4、答案46

解析:摆一个三角形需要3根火柴,摆一个正方形需要4根火柴。假设10个图形都是三角形,需要火柴3×1030(根),比实际少36306(根)。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴,所以,正方形有6÷16(个),三角形有1064(个)

5、答案118

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解析:解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”,据此逐一列出数据,补充完整表格,再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。



  







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